Question

A forma natural N pode ser escrito na forma
$a + \sqrt{a}$
sendo um número natural. Esse número n pode ser:
a)- 45
b)- 74
c)- 94
d)- 110
e)- 220​

Answer 1

Resposta: D = 110

Explicação passo-a-passo:

Well, Well, Well

Só agora que entendi a questão.

a + √a = uma das alternativas (A, B, C, D ou E)

Estamos trabalhando no conjuntos do numeros naturais, logo √a ∈ N. Para atender esta condição, a deve ser 2², 3², 4², 5²...... Sendo assim teremos a expressão:

X² + √X² = uma das alternativas (A, B, C, D ou E)

X² + X = uma das alternativas (A, B, C, D ou E)

Aplicando os numeros naturais nesta expressao, obtemos:

2² + 2 = 4 + 2 = 6 ⇔ 2² + √2²

3² + 3 = 9 + 3 = 12

4² + 4 = 16 + 4 = 20

5² + 5 = 25 + 5 = 30

6² + 6 = 36 + 6 = 42

7² + 7 = 49 + 7 = 56

8² + 8 = 64 + 8 = 72

9² + 9 = 81 + 9 = 90

10² + 10 = 100 + 10 = 110 ⇔ 10² + √10²