Question

ALGUÉM ME AJUDA!!!!!
Sabendo-se que p+q= 4 e p.q=5, então o valor de p^3+q^3+p^2q+pq^2 é:

a)24
b)26
c)30
d)34
e)36

Answer 1

p + q = 4 ( 1 )
pq = 5
( p + q)³ = p³ + 3p²q + 3pq² + q³
p³ + 3p²q + 3pq² + q³ = 4³
Nota  3p²q vamos dividir  em p²q e 2 p²q   e  3pq² vamos  dividir em pq² e  2pq²
(p³ + q³ + p²q + pq²)+ 2p²q + 2pq² = 4³
Temos o valor de E 
E = p³ + q³ + p²q + pq²   substituindo no parenteses  indicado acima temos
E + 2p²q + 2pq²  = 64
E + 2pq( p + q)  = 64
pq = 5
p + q ou q + p = 4
E + 2(5) ( 4) = 64
E + 40 = 64
E = 64 - 40
E = 24 ***