Question

A forma mais simples de escrever a expressão 6V8+V32-2V50 é:

A) -6V2
B) 16V2
C) 6V2
D) 26V2
E) -16V2​

Answer 1

Resposta:

O resultado da expressão numérica 6√8 + √32 - 2√50 é 6√2.

A alternativa correta é a alternativa C.

Explicação passo a passo:

Vamos realizar a simplificação da expressão numérica 6√8 + √32 - 2√50.

Antes, no entanto, vamos escrever os valores presentes nos radicandos, sob a forma fatorada:

• 8 = 2 × 2 × 2 = 2³
• 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁴
• 50 = 2 × 5 × 5 = 2 × 5²

$6\sqrt{8}+\sqrt{32}-2\sqrt{50}=\\=6\sqrt{2^{3}}+\sqrt{2^{5}}-2\sqrt{2\times5^{2}}=\\=6\sqrt{2^{2}\times2}+\sqrt{2^{2}\times2^{2}\times2}-2\times5\sqrt{2}=\\=6\times2\sqrt{2}+2\times2\sqrt{2}-10\sqrt{2}=\\=12\sqrt{2}+4 \sqrt{2}-10\sqrt{2}=\\=\sqrt{2}\times(12+4-10)=\\=\sqrt{2}\times(16-10)=\\=\sqrt{2}\times6=\\=6\sqrt{2}$

Portanto, o resultado da expressão numérica 6√8 + √32 - 2√50 é 6√2.

A alternativa correta é a alternativa C.