Question

A forma fatorada do trinômio quadrado perfeito 4x2 – 20x + 25 é:
a) (2x + 5)
b) (2x + 5 )2
c) (2x – 5 )2
d) (4x + 5)2

Answer 1

Resposta:

Olá , bom dia!

O produto notável, quadrado da diferença é: o quadrado do primeiro termo menos 2 vezes o produto do primeiro pelo segundo mais o quadrado do segundo. Ou seja:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Assim:

a² = 4x² => √4x² = 2x

-2ab = -20x

b² = 25 = 5

Como  o produto do primeiro pelo segundo tem coeficiente negativo, então:

-2ab = -2(2x).5 = -4x . 5 = -20x

Logo:

4x² – 20x + 25 = (2x – 5)²

Letra C