Question

A forma fatorada do polinômio x3+7x2+14x+8 é

Answer 1

Perceba que x=-1 é uma raiz:

p(-1)=(-1)^3+7(-1)^2+14(-1)+8
p(-1)=-1+7-14+8
p(-1)=0

Utilizando o algoritmo de Briot-Ruffini, obteremos um polinômio q(x), de grau 2, tal que p(x)=(x+1).q(x):

q(x)=x^2+6x+8

Por soma e produto, descobrir-se-á que as outras duas raízes são x=-2 e x=-4.

Portanto, as raízes de de p(x) são S={-4,-2,-1}, e sua forma fatorada será:

p(x)=(x-(-1))(x-(-2))(x-(-4))
p(x)=(x+1)(x+2)(x+4)

Answer 2

A forma fatorada do polinômio x^3 + 7x^2 + 14x + 8 é

Explicação passo-a-passo:

a = 1, b = 7, c = 14, d = 8

soma S = -b/a = -7

produto P = -d/a = 8

x1 + x2 + x3  = -1 - 2 - 4 = -7

x1*x2*x3 = -1*-2*-4 = -8