Question

A força gravitacional com que o Sol atrai o planeta Saturno é praticamente igual à força gravitacional com que o Sol atrai a Terra. Considere a massa da Terra 6,0.10, 24 em cima 10, Kg. Calcule a massa de Saturno, se o raio médio da órbita da Terra 1VA o de Saturno 10VA.​

Answer 1

Resposta:

Massa saturno: 6.10^26 Kg

Explicação:

1 UA ( unidade astronômica ) é aproximadamente 150.000.000 km.

A força gravitacional será:

$F = \frac{GMm}{d^2}$

A força gravitacional do Sol sobre a Terra será:

$F=\frac{G6 \ 10^{24}(M_{sol})}{1 UA}$

A força gravitacional do Sol sobre Saturno será:

$F = \frac{GM_{sat}M_{sol}}{(10 \ UA)^2}$

Como essas duas forças são iguais podemos escrever:

$\frac{G \ 6.10^{24}(M_{sol})}{(1 UA)^2} = \frac{GM_{sat}M_{sol}}{(10 \ UA)^2}$

Cortando as partes iguais nas duas equações:

$\frac{ \ 6.10^{24}}{1} = \frac{M_{sat}}{100}\\M_{sat}=100(6.10^{24})\\M_{sat}=6.10^{26}$