Question

A fim de que as equações $ax^{2} +6x+3=0$, a$\neq$0 e $2x^{2} +4x+n=0$ sejam equivalentes, o valor de a+n deverá ser igual a: Gabarito 5, preciso de uma resolução para eu entender como chegar no resultado por favor.

Answer 1

Olá!

De acordo com o enunciado acima podemos notar que:

• Se as equações são equivalentes então os termos semelhantes apresentam o(s) mesmo(s) valor(es), matematicamente isto é:

$\begin{cases} a \cancel{x^2} = 2 \cancel{x^2} \\ n = 3 \end{cases} \\ \begin{cases} a = 2 \\ n = 3 \end{cases} \\ \Leftrightarrow a + n = 2 + 3 \\ \Leftrightarrow a + n = 5$

O que eu fiz?
Igualei os coeficientes de a e c da primeira e da segunda equação, já que são equivalentes!!

Boa interpretação!