Question

A figura seguinte representa a parte superior de um geoplano e os únicos pontos que podem ser vértices de um polígono construído sobre ele. Considere o lado do quadrado da malha como unidade de comprimento e sua área, como unidade de área. Com base nessas informações, dê o perímetro do polígono construído no Geoplano:

Answer 1

Veja as extremidades de cada segmento de reta que forma o polígono, elas são diagonais de retângulos cujos lados podemos descobrir pois a medida do lado do quadrado do qual é feito o quadriculado é 1 unidade de área. Assim, nomearei os vértices do polígono para poder calcular cada um deles utilizando Teorema de Pitágoras.

• AB é diagonal de um retângulo 3 x 4.

AB² = 3² + 4²

AB² = 16 + 9

AB² = 25

AB = 5

• BD é diagonal de um retângulo 1 x 2.

BD² = 1² + 2²

BD² = 5

BD = √5

• DC é diagonal de um retângulo 2 x 1.

DC² = 2² + 1¹

DC² = 5

DC = √5

• CA é diagonal de um retângulo 4 x 3

CA² = 4² + 3²

CA² = 25

CA = 5

O perímetro é então:

P = 5 + 5 + √5 + √5

P = 10 + 2√5

Aprenda mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/25710264

https://brainly.com.br/tarefa/25796620