Question

A figura seguinte mostra um triângulo retângulo e informa as medidas de alguns de seus elementos. Observando com atenção os valores fornecidos, qual é o valor de x

Answer 1

Resposta:

8

Explicação passo a passo

X²=4x16

X²=64

X=$\sqrt{64}$

X=8

Answer 2

Na figura, x vale 8, o que torna correta a alternativa B).

Utilizando o teorema de Pitágoras, para o triângulo da direita temos que x² + 16² = hipotenusa1².

Usando Pitágoras novamente, para o triângulo da esquerda temos que 4² + x² = hipotenusa2².

Entretanto, podemos relacionar as duas hipotenusas desses triângulos como sendo os catetos do triângulo retângulo onde a hipotenusa possui a medida de 16 + 4 = 20. Assim, temos que hipotenusa1² + hipotenusa2² = 20².

Substituindo os valores de hipotenusa1² e hipotenusa2², obtemos x² + 16² + x² + 4² = 20².

Assim, temos que 2x² + 256 + 16 = 400, ou 2x² = 128. Assim, x² = 128/2 = 64.

Por fim, obtemos que x = √64 = 8, o que torna correta a alternativa B).

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