Question

A figura representa um trecho de montanha-russa. Não há dissipação de energia. O carro é abandonado sem velocidade no ponto A. Adote g = 10 m/s2. Determine a velocidade do carro no ponto B e no ponto C.

Answer 1

Pela lei da conservação da energia,toda energia potencial gravitacional no ponto A irá se tornar energia cinética no ponto B:

$E_{pg}=E_c\\m.g.h=m.v^2/2\\g.h=v^2/2\\v^2=2.10.5\\v^2=100\\v=10m/s$

A mesma lei se aplica aplica no ponto C,com a diferença que haverá energia potencial gravitacional no ponto C além da energia cinética:

$E_{pg}=E_c+E_{pg2}\\m.g.h=m.v^2/2+m.g.h\\g.h=v^2/2+g.h\\10.5=v^2/2+10.3,2\\v^2/2=50-32\\v^2=36\\v=6m/s$

Answer 2

Resposta:

Olá, vamos começar anotando as informações importantes:

g=10m/s²

h1= 5m

h2= 3,2m

Vb=?

Vc=?

V0=0

→ podemos agora começar o exercício, primeiramente igualamos as energias mecanicas.

Ema=Emb

Eca+ Epa= Ecb+ Epb

→ nesse momento podemos "cortar" a Energia Cinetica em "A" pois a mesma não existe, ja que o corpo nao possui velocidade inicial. Vamos "cortar" também a Energia Potencial em "B" pois nao ha altura nem potecial elastica.

Epa=Ecb

m. g. h1= m. V²/2

→ corte a massa agora, pois alem de nao termos esse valor ele é um fator comum entre as equações.

g.h1= V² / 2

10. 5 = V²/ 2

50= V² /2

→ passe o 2 para o outro lado multiplicando.

50.2= V²

V²= 100

Vb=√100

Vb=10 m/s

→ agora faremos o mesmo processo, para descobrirmos a velocidade em "C".

Ema= Emc

Eca+Epa= Ecc+ Epc

→ nesse caso no ponto "C" vamos ter as duas energias.

Epa = Ecc+ Epc

m. g. h1= m. V² /2 + m. g. h2

→ corte as massas.

10. 5= V²/2 + 10. 3,2

50= V²/ 2 + 32

→ passe o "32" para o outro lado negativo.

50- 32= V²/2

18= V²/2

→ passe o 2 para o outro lado multiplicando.

18. 2 = V²

V²= 36

Vc = √36

Vc= 6m/s