Question

A figura representa três polias de mesmo raio 5cm. Calcule o comprimento da correia que envolve essas polias.

Answer 1

veja que nas circunferencias A e C a corrente passa pela metade delas.

C=2πr
mas como elas passam pela metade
C=2πr/2
C=πr

ambas circunferencias tem 5cm de raio entao o comprimento das correntes que passam por elas valem 5π cm que no total temos somando as duas 10π cm.

na esfera B veja que a corrente que passa por ela é igual ao comprimento do setor circular de angulo 90°.

C=π.r.Ф/180
C=π.5.90/180
C=10π cm

ta ja achamos os comprimentos que passam pelas circunferencias. agora so vc somar as medidas que faltam. veja a figura que eu fiz.

do ponto A ate o B temos 15cm de corrente
do ponto B ate o C temos 15cm de corrente
precisamos do comprimento que passa no AC

podemos tacar pitagoras pois aki é um triangulo retanhulo.

(AC)²=(AB)²+(BC)²
(AC)²=(15)²+(15)²
(AC)²=2.15²
AC=√(2.15²)
AC=15√2cm

agora basta soma todas as medidas.

10π+15+15+15√2
10π+30+15√2    #

ou tu deixa 5 em evidencia

5(2π+6+3√2) #