Question

A figura representa os blocos A de 4 Kg de massa, apoiado numa superfície horizontal sem atrito e ligado através
de um fio a um bloco B, de 11Kg que se encontra dependurado. Considerando g= 10m/s2
determine:
a) módulo da aceleração dos blocos.
b) intensidade da força de tração estabelecida no fio.

Answer 1

Resposta:

$(a) \frac{22}{3} m/s^{2} (b) \frac{88}{3} N$

Explicação:

(a)

Para solucionarmos o problema, vamos analisar os blocos separadamente.

Bloco A

No bloco A, a força resultante (Fr) é a força de Tração (T), uma vez que como dito no enunciado, a superfície não tem atrito. Sendo assim:

T= mᵃ · a (I)

Bloco B

No bloco B, a força resultante (Fr) é a força de Tração (T) menos a Força Peso do bloco B, pois o sistema se desloca para baixo, em direção ao chão, logo concluímos que a Força Peso é maior que a Tração. Sendo assim:

Pᵇ - T = mᵇ · a (II)

Vamos substituir (I) em (II)

Pᵇ - (mᵃ · a) = mᵇ · a

Passando  (mᵃ · a) para o outro lado temos:

Pᵇ = (mᵇ · a) + (mᵃ · a)

Colocando (a) em evidencia, temos:

Pᵇ = (mᵇ +mᵃ)· a

⇒ mᵇ · g = (mᵇ +mᵃ) · a

Atribuindo os valores a cada variável, ficamos com:

11 · 10 = (11+4) · a

⇒ 110 = 15a

⇒ $\frac{110}{15}$ = a

simplificando, temos $\frac{22}{3} m/s^{2}$ ≅  $7,3 m/s^{2}$

(b)

Para a letra (b) basta substituir o valor da aceleração em uma das duas equações [ (I) ou (II) ]. Substituindo em (I), temos:

T= mᵃ · a

⇒ T = 4 · $\frac{22}{3}$

∴

T = $\frac{88}{3} N$≅ 29,3 N