Question

A figura representa o terreno do Sr. Arlindo. Esse terreno é dividido por uma cerca, representada pelo segmento AC. A parte triangular ABC tem área igual a 120 m2 . Como este terreno será doado para os dois filhos do Sr. Arlindo, o filho mais velho, Marlindo, propõe que a cerca seja refeita, representada pelo segmento AF do novo desenho, sendo F pertencente ao segmento CD, de maneira que ela divida o terreno em duas áreas iguais. Qual deve ser a medida CF?

Answer 1

Vamos calcular a área total do terreno com a área dada do triângulo ABC e com as medidas do trapézio ACDE:
Aacde = 10*(10+20)/2
Aacde = 150 m²

Atotal = 150 + 120
Atotal = 270 m²

Sabemos então que a divisão deverá ser feita de modo que cada terreno tenha 135 m². Assim, a área do quadrilátero ABCF deve ser de 135 m², mas já sabemos que ABC tem 120 m², portanto o deslocamento da cerca "cria" um novo triângulo ACF que deve ter área igual a 15 m².

A área de ACF é dada pela altura AC vezes a base CF dividido por 2, sabemos que AC = 20 m e que a área deve ser 15 m², portanto, podemos calcular CF:
15 = 20*CF/2
30 = 20*CF
CF = 30/20
CF = 1,5 m

Portanto, a resposta correta é a alternativa B.