A figura representa o comprimento de
uma barra em função da temperatura.
Determine:
o comprimento da barra a 80 °C.
Soluções para a tarefa
Um jeito possível é usar a fórmula (aproximada) da dilatação térmica linear
ΔL = Lo × α × ΔT,
na qual ΔL representa a variação do comprimento, Lo o comprimento inicial, α o coeficiente de dilatação linear e ΔT a variação da temperatura, e então usar os dados do gráfico para achar o coeficiente de dilatação linear e usar a fórmula novamente para achar o comprimento da barra a 80ºC.
Entretanto, pode-se apenas fazer uma simples proporção, já que o gráfico é uma reta: Seja L o comprimento da barra a 80ºC. Logo,
(100,1 - 100)/(100 - 0) = (L - 100)/(80 - 0)
0,1/100 = (L - 100)/80
0,1 × 80 = (L - 100) × 100
8 = 100L - 10000
100L = 10008
L = 10008/100
L = 100,08
Atenção às unidades! Como as medidas que usamos estavam em centímetros, a nossa resposta também está em centímetros.
Resposta: 100,08 cm.
A função é linear da forma: .
É possível identificar os pontos e , o que nos permite encontrar os valores de e :
Para , o comprimento da barra será: