Question

a figura representa a localização de dois quarteis do corpo de bombeiros

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Analisando a figura podemos concluir que o triângulo ABC é um triângulo retângulo (possui um ângulo de 90°), já que o ângulo  = 60° e o ângulo B = 30° e sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é igual a 180° -

180 = 60 + 30 + C

C = 90°

Podemos então usar as relações trigonométricas do triângulo retângulo -

senθ = cateto oposto/hipotenusa

cosθ = cateto adjacente/hipotenusa

Como,

sen 30° = 1/2

sen 60° = √3/2

Assim -

sen60° = cateto oposto/hipotenusa = BC/11

√3/2 = BC/11  ⇒  BC = 11√3/2 km

BC = 9,5 km

Sen30° = cateto oposto/hipotenusa = AC/11

1/2 = AC/11  ⇒   AC = 11/2 km

AC = 5,5 km