Question

A figura representa a função y= ax + b. O valor da função no ponto x= -2 é?

Answer 1

Resposta:

Para responder a questão, primeiro temos que descobrir os valores dos coeficientes a e b:

Para o coeficiente a:

$a = \frac{y - y0}{x - x0} \\ a = \frac{3 - 0}{ - 2 - 0} \\ a = \frac{3}{ - 2} \\ a = - \frac{3}{2}$

Como trata-se de uma reta crescente, o valor do coeficiente a, ou coeficiente angular, tem que ser positivo, logo:

$- a = - \frac{3}{2} \\ a = - ( - \frac{3}{2} ) \\ a = \frac{3}{2}$

Para o coeficiente b, somente identificamos o ponto em que a reta corta o eixo y, logo o coeficiente b, ou coeficiente linear, equivale a 3.

Substituindo na função:

$y = ax + b \\ y = \frac{3}{2} x + 3$

Como a questão pede o valor da função quando x=-2, então, aplicando este valor na função, temos:

$y = \frac{3}{2} ( - 2) + 3 \\ y = \frac{ - 6}{2} + 3 \\ y = - 3 + 3 \\ y = 0$

Desse modo o valor de y quando x=-2 é 0.

De uma maneira mais fácil e rápida, apenas analisando a reta percebemos que a reta corta dois pontos, como todo ponto possui uma coordernada, (x, y), então no ponto em que a reta corta o número 3, a coordenada é (0, 3), e onde ela corta o número -2, a coordenada é (-2, 0), logo x=-2 quando y=0, pois o mesmo se encontra no ponto (-2, 0).

Espero ter ajudado!