A figura nos mostra um quadrado de lado 8 cm. Se AM=6 cm, calcule x e y.
Soluções para a tarefa
Os valores de x e y são, respectivamente, iguais a 10 cm e 2√17 cm.
De acordo com o enunciado, ABCD é um quadrado. Isso significa que AD = 8 cm.
Além disso, temos a informação de que AM = 6 cm. Então, podemos afirmar que MD = 2 cm.
Observe que os triângulos ABM e CDM são retângulos em A e D, respectivamente.
Para calcularmos os valores de x e y, vamos utilizar o Teorema de Pitágoras.
Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo ABM, obtemos:
x² = 8² + 6²
x² = 64 + 36
x² = 100
x = 10 cm.
Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo CDM, obtemos:
y² = 8² + 2²
y² = 64 + 4
y² = 68
y = 2√17 cm.
Resposta:
vamos por partes, primeiro vamos calcular o valor de X e depois de y.
Explicação passo-a-passo:
pra calcular o valor de X iremos utilizar o teorema de Pitágoras:
temos o valor de b=6 e o valor de c=8 ou ao contrário pode ser também pq vai dar o mesmo valor o que nós temos que encontrar é o valor de X...
a²=b²+c²
x²=6²+8²
x²=6.6+8.8
x²=36+64
x²=100
o expoente passa pra o outro lado como raiz:
X=√100
X= 10
agora iremos encontrar o valor de y utilizando também o teorema de Pitágoras:
sendo que AM é 6 e para termos que ter todos os lados iguais que no caso é 8 podemos afirmar que AM vale 2 o que fecha o resultado 8
a²=b²+c²
y²=8²+2² (o resultado de AM=2)
y²=8.8+2.2
y²=64+4
y²=68
o expoente passa pra o outro lado como raiz
y= √68 raiz de 68 não tem divisão certa então fatorar a raiz
68/2=34/2=17/17=1
fatorada a raiz é só multiplicar os números primos:
2√17 como os 2 se repete eles viram expoente o 17 a base da raiz:
e o resultado final de X e y é
y=2√17 e X=10
espero ter ajudado;)