Question

A figura mostra uma vela colocada na frente de um espelho plano e sobre o eixo principal de um espelho côncavo. A distância entre a vela e o espelho plano é de 6 metros e entre ela e o espelho esférico é de 4 metros. Sabendo que a distância focal do espelho esférico é de 2 m, qual a distância entre as duas imagens formadas por cada espelho?

A) 2,0 m. C) 6,0 m. E) 10,0 m
B) 4,0 m. D) 8,0 m. F) 12,0 m

Answer 1

         Com as imagens Ip e Ic representadas na figura (anexo)  é possível responder que a distância entre as duas imagens da vela formadas por cada espelho é igual a 12,0 m. (A opção correta é a letra F)

         O problema trata da formação de imagens em espelhos planos e espelhos esféricos côncavos. Vamos relembrar como são essas imagens:

Espelho plano:

a imagem é formada atrás do espelho, a uma distância di igual à distância do objeto ao espelho do.

                                      $\boxed{\large d_i = d_o} \ \text{espelhos planos}$

Espelho côncavo:

Nesse tipo de espelho, temos cinco casos de formação de imagens.

1. Objeto entre o vértice e o foco ⇒ imagem virtual e ampliada, localizada atrás do espelho.
2. Objeto no foco ⇒ não há formação de imagem (imagem imprópria)
3. Objeto entre o foco e o centro ⇒ imagem real e ampliada, localizada além do centro.
4. Objeto no centro ⇒ imagem real, invertida e do mesmo tamanho do objeto, localizada no centro.
5. Objeto além do centro ⇒ imagem real e reduzida, localizada entre o foco e o centro.

⇒         Para solucionar o problema, devemos observar que, de acordo com os dados, a distância focal do espelho côncavo é igual a 2 metros e, se o espelho obedece as condições de Gauss o raio de curvatura será

                        ${\large R= 2 \cdot f = 2 \cdot 2\Longrightarrow R = 4 \sf \: m$

         Isso significa que a vela está localizada sobre o centro de curvatura desse espelho e, de acordo com a situação 4, a imagem, Ic, conjugada pelo espelho côncavo, está nesse mesmo ponto.

         A imagem do espelho plano, Ip, estará na reta que une o objeto ao espelho, a 6 m atrás do espelho conforme uso da equação (I).

         Com as imagens Ip e Ic representadas na figura (anexo)  é possível concluir que a distância entre as duas imagens formadas por cada espelho é igual a 12,0 m.

                                        $\boxed{\boxed{\large \text{ d_{\text {imagens}} = 12{,}0 \sf \: m }}}$

Aprenda mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/43022193

https://brainly.com.br/tarefa/43344573