Question

A figura mostra uma reta numerada na qual estão marcados pontos igualmente espaçados. Os pontos A e B correspondem, respectivamente, aos números 7/6 e 19/6 (frações). Qual é o número que corresponde ao ponto C?

—•—•—•—•—•—•—
C A B

(Essa é a reta, e eu não sei como resolver, esse conteúdo eu acabei perdendo)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Mariaalice, se você colocou corretamente os pontos "C", "A" e "B", então teremos que:

C < A < B, ou seja, o ponto C é menor que o ponto A, que é menor que o ponto B, ou seja, teremos isto, chamando de "x" o ponto C (que não sabemos ainda quanto é) e chamando de 7/6 o ponto A e de 19/6 o ponto B. E como eles estão igualmente espaçados, então a diferença entre cada ponto será igual:

_______C________A________B_________ .........
.................↑...................↑....................↑...............
.................x................7/6................19/6..........

Agora veja: se os pontos estão igualmente espaçados, então a diferença entre B e A será a igual à diferença entre A e C. Assim, teremos:

B - A = 19/6 - 7/6 = (19-7)/6 = 12/6 = 2
e
A - C = 7/6 - x ---- como já vimos que B-A = 2, então A-C também deverá ser igual a "2". Logo, teremos que:

2 = 7/6 - x ----- passando "7/6" para o 1º membro, teremos:
2 - 7/6 = -x ----- note que "2" é a mesma coisa que "12/6". Assim, substituindo-se, teremos:

12/6 - 7/6 = -x
(12 - 7)/6 = -x
(5/6) = -x ---- ou apenas:
-x = 5/6 ----- multiplicando-se ambos os membros por "-1", ficaremos com:
x = - 5/6 <--- Este deverá ser o valor do ponto C.

Assim, colocando-se, agora cada ponto com o seu respectivo valor na reta numérica, teremos:


________(C)________(A)________(B)________.....
....................↑......................↑......................↑.............
................-5/6...................7/6..................19/6..................

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.