Question

A figura mostra uma parede retangular de 8 metros de comprimento por 4 metros de

altura, na qual estão pintados de branco círculos de diâmetro igual a 2 metros.

Considerando que, para pintar as circunferências, foram gastos 3,6 litros de tinta e

que a quantidade necessária para pintar o resto da parede na cor preta se mantém

na mesma proporção do que o que foi gasto para pintar as circunferências, a

quantidade de tinta necessária para terminar a pintura da área restante da parede é

de: (Considere π = 3)​

Answer 1

Olá, primeiro vamos escrever as informações fornecidas pelo enunciado dessa questão:

Área TOTAL da parede: 8 × 4 = 32m²

Cada círculo tem diâmetro de 2m, ou seja, RAIO: 1m.

Agora que retiramos os dados, é necessário calcular a área do círculo, obtida pela fórmula (π × R²) considerando π = 3.

A= π × R²

A= 3 × 1²

A= 3

Agora, sabemos que a área de cada círculo é de 3m², multiplicamos pela quantidade total de círculos da figura: 3m² × 6 = 18m².

Feito tudo isso, a questão fornece mais uma informação: para pintar todas as circunferências foram gastos 3,6 litros de tinta. Então, utilizando regra de três é possível encontrar o valor para pintar a parede inteira:

3,6 litros _____________ 18m²

x litros ______________ 32m²

18x = 115,2

x = 115,2 ÷ 18

x = 6,4 litros para pintar a parede inteira.

Porém, já foram gastos 3,6 litros para pintar os círculos, só falta pintar o restante da parede, logo:

6,4 - 3,6 = 2,8 litros de tinta serão necessários para pintar o restante da parede.

Espero ter ajudado! Bons estudos!

Answer 2

Olá,

Área da parede:

$a = b \times h = 8 \times 4 = 32$

Área de um círculo:

$a = \pi \times {r}^{2} = 3 \times {1}^{2} = 3$

Área de todos os círculos:

$3\times 6 = 18$

Tinta para o restante da parede:

$\frac{18}{3.6} = \frac{32 - 18}{x} \\ \\ \frac{18}{3.6} = \frac{14}{x} \\ \\ 18x = 50.4 \\ x = 50.4 \div 18 \\ x = 2.8$

Serão gastos 2,8 litros de tinta para pintar a parte preta.

Espero ter ajudado :-) Boa sorte.