Question

A figura mostra uma bomba de encher pneu de bicicleta. Quando o êmbolo está todo puxado, a uma distância de 30 cm da base, a pressão dentro da bomba é igual à pressão atmosférica normal. A área de secção transversal do pistão da bomba é 24 cm². Um ciclista quer encher ainda mais o pneu da bicicleta, que tem volume 2,4 litros e já está com uma pressão inicial de 3,0 atm. Ele empurra o êmbolo até o final de seu curso. Suponha que o volume do pneu permaneça constante e que o processo possa ser considerado isotérmico e que o volume do tubo que liga a bomba ao pneu seja desprezível. a pressão final do pneu será, então, aproximadamente:


RESPOSTA: 3,3 atm.
Quero o cálculo  ;)

Answer 1

Resposta

De acordo com a figura os 30cm que a questão dar é a altura h 24cm² é a area da base da bomba  que tem a forma cilindrica. Equação de Calpeyron

P*V = n*R*T

P = pressão
V = volume é constante
N = numero de mols
R = constante dos gases ideais
T = temperatura absoluta que é constante pois a transformação é isotérmica.

Falta encontrar o volume V para montar a equação

Com se tem a area da base e a altura do cilindro (bomba) utiliza-se a formula

V = area da base x altura
V = 24cm² * 30
V = 720cm³

Convertendo para litros fica V = 0,72L

Agora na formula pressão inicial 1 atm que é a pressão normal com o embolo todo puxado.

P*V = n*R*T
1*0,72 = n*R*T
0,72 = n*R*T'

então n*R*T' é igual a 0,72

Agora com a pressão inicial do pneu 3atm e o volume 2,4L

P*V = n*R*T''
3*2,4 = n*R*T''
7,2 = n*R*T''

Agora a pressão final total do pneu

V = 2,4L
n*R*T' = 0,72
n*R*T'' = 7,2

P*V = (n*R*T' + n*R*T'')
P*2,4 = (0,72 + 7,2)
2,4P = 7,92
P = 7,92 / 2,4
P = 3,3 atm