Question

A figura mostra um retângulo no qual foram traçados três segmentos: um segmento paralelo ao seu comprimento, outro paralelo à sua largura e, por último, uma de suas diagonais.


Sabendo-se que os números indicam a área, em m², da região em que se encontram, qual é a área do retângulo maior?

a) 80 m²

b) 90 m²

c) 100 m²

d) 120 m²

Answer 1

A área do retângulo maior é:

c) 100 m²

Explicação:

O retângulo maior é o retângulo ACEG.

Pela figura, podemos tirar as seguintes conclusões:

área do retângulo BCDI = 18 + 18 = 36 m²

área do retângulo FGHI = 8 + 8 = 16 m²

Só falta a área do retângulo DEFI. Para isso, precisamos das medidas de b e d.

Pela figura, temos:

b·c = 36  =>  b = 36/c

a·c = 24  =>  c = 24/a

a·d = 16  =>   d = 16/a

Logo:

b = 36

    24/a

b = 36a = 6a

      24      4

Área(DEFI) = b·d

Área(DEFI) = 6a·16

                    4   a

Área(DEFI) = 6·16

                      4

Área(DEFI) = 24 m²

Portanto:

Área(ACEG) = 24 + 36 + 16 + 24 = 100 m²