Question

A figura mostra um retângulo com dois lados nos eixos...(imagem)

Answer 1

Equação da reta é da forma y = ax + b

Cálculo do coeficiente a

$a=\frac{yA-yB}{xA-xB)} =\ \textgreater \ x= \frac{12-0}{0-8} =\ \textgreater \ x= \frac{-3}{2} \\ \\ \\ \\ 0= \frac{-3}{2} .8+b=\ \textgreater \ 0=12+b=\ \textgreater \ b=12 \\ \\ y=- \frac{3}{2}x+12 \\ \\ A=xy=\ \textgreater \ A=x(- \frac{3}{2}x+12)=\ \textgreater \ A=- \frac{3}{2}x^2+12x$

A área será máxima em x = -b/2a

$x= \frac{-12}{2(- \frac{3}{2)} }=\ \textgreater \ x= \frac{-12}{-3}=\ \textgreater \ x=4 \\ \\ y=12- \frac{3}{2}.4=\ \textgreater \ y=12-6=\ \textgreater \ y=6$

Answer 2

Resposta:  x= 4   e y=6

Explicação passo-a-passo:

primeiro temos que descobrir a formula que se passa pelos pontos para depois calcular Xv e Yv

pontos :  A( 0,12) B (9,0)

colocando-os na formula temos:

y= ax+b

A( 0,12) --->   12= 0a+ b ⇒ b= 12

B (9,0) --->    0= 9a +b  

substituindo o b na segunda equação fica:

0=9a+12 ⇒    a= $\frac{-3}{ 2}$

colocando a e b na formula ficara:

y= $\frac{-3}{2}$x+12   (essa será a formula para calcular Xv e Yv)

Xv= $\frac{-b}{2a}$  ⇒  $\frac{-12}{2.(\frac{-3}{2})}$    ⇒   $\frac{-12}{-3}$  ⇒  4

como não temos o c, vamos calcular Yv de outra maneira ( pela função de Xv)

f(Xv)= $\frac{-3x}{2}$ + 12

f(4)=  $\frac{-3 (4)}{2}$  + 12  ⇒ 6

R⇒   x= 4   e y=6