Question

A figura mostra um quadrado ABCD e quatro círculos cujos centros são os vértices do quadrado. Cada círculotem raio 10cm. Calcule a área total da parte colorida da figura.
obs: A parte colorida é a q nn está no quadrado

Answer 1

Bora lá!!!

É muito fácil quando você percebe que o quadrado tem a formação de 4 ângulos internos de 90 graus( somados é igual a 360 graus).

Outro passo é perceber que a área colorida é igual a área do quadrado diminuída da área dos 4 setores circulares.

Ora, área do quadrado = lado², ou seja, a soma de dois raios da circunferência é igual ao lado do quadrado, resultando em 20 cm( 0,2 metros)

área do quadrado= 20²=400 cm²

Depois, a área do setor circular é igual uma regra de 3. Dessa forma:

Atente-se que o ângulo interno da circunferência é igual a 360 graus, dessa maneira, o ângulo de cada setor circular é igual a 90 graus.

Portanto, são 4 setores( 90 vezes 4 igual a 360), fica claro que a área dos setores circulares é igual a área da circunferência dada por:

π:3

r: 10 cm

área total da circunferência dada por π.r², isto é, 3. 10²=> 3.100=> área =300 cm²

Por fim, para achar a área colorida basta subtrair a área do quadrado pela área da circunferência, dessa forma:

Área colorida= 400 cm² - 300 cm², resulta em 100 cm².

CONVERTENDO EM m²=  0,01 m².