Question

sao dadas a coordenadas dos pontos A(1,5) B(2,3) e C(5,-3) os pontos estão alinhados?

Answer 1

Resposta:

Estão Alinhados

Explicação passo-a-passo:

Para estar alinhados o coeficiente angular dos segmentos AB, BC e AC devem ser iguais (na verdade basta calcular 2 que o terceiro consequentemente tambem será (ou nao).

Mas o que é coeficiente angular, e o indice que indica a inclinacao da reta, ou seja, a tangente do angulo formado entre a reta e o eixo x.

Entao, a = tgø = ∆y/∆x

Segmento AB

∆y = yb - ya = 3 - 5 = -2

∆x = xb - xa = 2 - 1 = 1

a1 = -2/1 = -2

Segmento BC

∆y = yc - yb = -3 - 3 = -6

∆x = xc - xb = 5 - 2 = 3

a2 = -6/3 = -2

Apenas para confirmar, Segmento AC

∆y = yc - ya = -3 - 5 = -8

∆x = xc -  xa = 5 - 1 = 4

a3 = -8/4 = -2

Como a1 = a2 = a3, logo os pontos estao alinhados