A figura mostra um poste, cravado verticalmente no solo e sustentado por dois cabos, que formam com a horizontal ângulos a e b. Se os pontos de fixação dos cabos ao terreno, alinhados com a base do poste, distam uma medida d, a altura do poste pode ser calculada por:
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A altura do poste pode ser calculada por .
Considere a figura abaixo.
Observe que a altura do poste determina dois triângulos retângulos.
Além disso, temos que nos dois triângulos a altura do poste representa o cateto oposto aos ângulos a e b.
Como a distância é d, então x + y = 6.
Vamos utilizar a tangente nos dois triângulos:
tg(a) = h/x
x = h/tg(a)
e
tg(b) = h/y
y = h/tg(b).
Como x + y = d, então vamos substituir os valores encontrados acima.
Assim, obtemos o valor da altura em função da distância:
d = h/tg(a) + h/tg(b)
d = h(1/tg(a) + 1/tg(b))
.
Anexos:
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