Question

A figura mostra um edifício que tem 15m de altura com uma escada colocada a 8m de sua base ligada ao topo do edifício, o comprimento dessa escada é de

Answer 1

Para resolver essa questão vamos usar o Teorema de Pitágoras, que serve pra descobrir as medidas de um triângulo retângulo (triângulo que possui um ângulo reto e dois agudos). Na imagem temos a representação de um. Os lados que estão a 90 graus se chamam catetos, e o lado oposto ao ângulo de 90 graus se chama hipotenusa, que por sinal é sempre o maior lado.

Entendido isso, a fórmula do Teorema de Pitágoras é a seguinte:

${h}^{2} = {c}^{2} + {c}^{2}$

Na figura, a hipotenusa (h) é a escada, um dos catetos (c = 8) é a distância da escada até o prédio (no chão), e o outro cateto (c = 15) é a altura do prédio.

Agora para saber o comprimento da escada (h) vamos aplicar os dados acima na fórmula

${h}^{2} = {8}^{2} + {15}^{2}$

E agora é só resolver

${h}^{2} = 64 + {15}^{2}$

${h}^{2} = 64 + 225$

${h}^{2} = 289$

Aqui vamos passar o expoente 2 do h para o outro lado, transformando em raiz quadrada

$h = \sqrt{289}$

$h = 17$

Logo, o comprimento da escada é de 17m, opção D

espero que tenha entendido, qualquer dúvida pode perguntar ;)

Answer 2

O comprimento dessa escada é de 17m, LETRA D.

Para resolver essa questão, é necessário o conhecimento prévio do Teorema de Pitágoras, que serve para descobrir a medida de um dos lados do triângulo retângulo quando conhecemos as medidas dos outros dois lados.

A fórmula do Teorema de Pitágoras é:

c² = a² + b²

Sendo a e b os catetos (arestas que formam o ângulo de 90º no triângulo retângulo; e c a hipotenusa, que corresponde a aresta inclinada desse tipo de triângulo.

Voltando a questão, as informações trazidas são de que a altura do prédio é 15m, e ela corresponde a um dos catetos; e que a distância entre a base da escada e o prédio é de 8m e corresponde ao outro cateto.

O que queremos encontrar é o tamanho da escada, correspondente a hipotenusa desse triângulo retângulo.

Segundo o Teorema de Pitágoras:

c² = a² + b²

c² = 8² + 15²

c² = 64 + 225

c² = 289

c = √289

c= 17 metros

Assim, o comprimento da escada é de 17m, opção D.

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