Question

A figura mostra um cilindro circular reto e um cone circular reto, bem como as fórmulas que calculam seus volumes. Considerando que os dois possuem mesmo raio da base e mesma altura, podemos concluir que:
a) Os volumes são iguais
b) O volume do cilindro é o dobro do volume do cone
c) O volume do cone é a metade do volume do cilindro
d) O volume do cilindro é o triplo do volume do cone
e) O volume do cone é exatamente 33% do volume do cilindro

Answer 1

Podemos concluir que o volume do cilindro é o triplo do volume do cone.

Alternativa d)

Volume de cilindro e Volume de cone

O volume do cilindro é calculado pela multiplicação entre a área da base e a altura. Como a base é um círculo, utilizamos a fórmula da área de um círculo vezes a altura desse cilindro.

$\boxed{Vcilindro = \pi r^{2}h }$   (I)

O volume do cone é calculado quando multiplicamos a área da base que é um círculo e a altura e dividimos por três.

$\boxed{Vcone=\frac{\pi r^{2}h }{3} }$     (II)

Sabendo que ambos possuem o mesmo raio e mesma altura podemos

substituir a equação (I) na equação (II), obtemos:

$Vcone=\frac{Vcilindro}{3} \\\\V cilindro =3Vcone$

Portanto, podemos concluir que o volume do cilindro é o triplo do volume do cone.

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