Question

A figura mostra um bloco de peso 10N em equilíbrio contraindo uma mola ideal de constante elástica 100N/m. Não existe atrito entre o bloco e o plano inclinado e sabe-se que sen0= 0,8 e sen0= 0,6. Considere que a energia potencial elástica é nula quando a mola não está nem contraída nem distendida, e que a energia potencial gavitacional é nula no nível do ponto P,situado a uma altura de 10 cm do centro de massa do bloco.Nesse contexto, pode-se afirmar que a soma das energias potenciais elástica da mola e gravitacional do bloco na situação da figura vale:

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Em primeiro lugar precisamos identificar as forças que atuam sobre o bloco, que são a Força elástica, o peso do bloco e a normal.

Como o sistema está em equilíbrio, a resultante será igual a zero. Ao decompor o peso em dois vetores Px e Py, saberemos que no eixo x -  

Px = Felástica

Px = P senα = 10· 0,8

Px = 8 Newtons

A força elástica pode ser calculada pela seguinte equação -

Felástica = K·x

8 = K·x

8 = 100·x

x = 0,08 metros

A energia potencial elástica é dada por -

Epe = 1/2Kx²

Epe = 100·0,08²/2

Epe = 0,32 Joules

A energia potencial gravitacional pode ser calculada por -

Epg = m·g·h

mg = 10

Como a energia potencial tem valor Zero no ponto P, a altura [e igual a - 0,1 metros.

Epg = 10 (-0,1) = - 1

Então,

Epe + Epg  = 0,32 - 1 = - 0,68 Joules.