Question

A figura mostra os triângulos ABE e CDE. Os segmentos de retas AB e CD são paralelos. Se AB = 136 cm, CE = 75 cm e CD = 50 cm, qual a razão de semelhança entre os dois triângulos?

(Me Ajude amigo senão não terei Pipoca )

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Answer 1

Resposta:

2,72

Explicação passo-a-passo:

A razão (r):

r=136/50=2,72

Answer 2

A razão de semelhança é 2,72.

Dizemos que dois triângulos são semelhantes quando os seus lados são proporcionais, ou seja, os lados de um triângulo, quando comparados com os lados de outro triângulo semelhante, crescem de maneira igual.

Para encontrarmos a razão de semelhança, precisamos dividir o lado de um triângulo pelo lado do outro triângulo. Porém é importante destacar que devem ser lados congruentes, ou seja, lados igual. De modo que eu divida a base de um triângulo pela base de outro triângulo, a hipotenusa de um, pela hipotenusa do outro, e o cateto de um triângulo, pelo cateto de outro. Ou seja, eu não posso dividir a base de um pelo cateto do outro.

Desse modo, devemos identificar que há dois triângulos retângulos nessa imagem

1. Triângulo EÂB
2. Triângulo ECD

De forma que o ângulo reto (90º) está em A e em C.

Pelo enunciado, temos que a base do triângulo EÂB é de 136cm e a base do triângulo ECD é de 50cm. Assim, para acharmos a razão de semelhança (R), basta dividirmos os dois valores:

R = $\frac{AB}{CD}$

R = $\frac{136}{50}$

R = 2,72

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