Question

. A figura mostra os três retângulos diferentes que podem ser construídos com 12 quadrados iguais. Quantos retângulos diferentes podem ser construídos com 60 quadrados iguais? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3​

Answer 1

Resposta:

Os retângulos são formados por base (b) e altura (h). Podemos escrever esta situação por S = b.h  

Assim, quando temos 12 quadradinhos, S será igual a 12 e b e h serão os números que admitem como resultado 12:

S1 = 12 . 1 (b = 12 e h = 1)

S2 = 6 .2

S3 = 4 . 3

Para 60 quadradinhos, os valores que b e h podem assumir, são:

S1 = 60 . 1

S2 = 30 . 2

S3 = 20 . 3

S4 = 15 . 4

S5 = 12 . 5

S6 = 10 . 6

Resposta:

Podem ser construídos 6 retângulos com 60 quadradinhos iguais!

Explicação passo a passo:

Answer 2

Podem ser construídos 6 retângulos diferentes com 60 quadrados iguais.

Alternativa B.

• Observe que para determinar a quantidade de retângulos que podem ser construídos com 12 quadrados é necessário obter fatores cujo produto é 12, que são:

1 × 12 = 12

2 × 6 = 12

3 × 4 = 12

• Para determinar a quantidade de retângulos que podem ser construídos com 60 quadrados determine os fatores cujo produto é 60:

1 × 60 = 60

2 × 30 = 60

3 × 20 = 60

4 × 15 = 60

5 × 12 = 60

6 × 10 = 60

• Observe portanto que há 6 possíveis retângulos diferentes que podem ser construídos com 60 quadrados iguais.

Resposta: alternativa B.

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