Question

A figura mostra o triângulo ABC inscrito em uma circunferencia de raio r. Determine o valor de r. a)8cm b)9cm c)10cm d)12cm e)14cm
A resposta e 12cm mas eu preciso saber como resolve a questao, me ajudem pfv

Answer 1

sen30=1/2=cateto oposto/hipotenusa.
hipotenusa=24cm.
raio=hipotenusa/2=12cm.
resposta d)

Answer 2

Resposta:

12 cm

Explicação passo-a-passo:

Este triângulo retângulo trata-se de um clássico com 30° em um dos vértices.

Sempre que isso ocorrer, o cateto oposto ao ângulo de 30° será a metade da hipotenusa e o adjacente será a metade da hipotenusa vezes $\sqrt{3}$  (que não vem ao caso).

Ou seja, se o cateto oposto vale 12, a hipotenusa obrigatoriamente é 24. Como a hipotenusa nessa questão é igual ao diâmetro, este vale 24. Visto que o raio é sempre a metade do diâmetro, este vale 12.

Espero ter ajudado!