Matemática, perguntado por vitoriabenicio30, 7 meses atrás

a figura mostra cinco triângulos equiláteros. A que fração da área da figura corresponde a área sombreada ?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por ingridrezendeoliveir

➥ A parte da figura sombreada corresponde à ½ da área total dela.

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${\large{\mathbb{INTERPRETANDO \: O \: PROBLEMA }}}$

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❑ Primeiramente, antes de tudo, devemos interpretar o problema, e depois encontrar a resposta.

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⇒ A imagem mostra 5 triângulos, sendo 2 invertidos que completam os espaços entre os 3 primeiros triângulos que estão um do lado do outro.

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⇒ Há uma área sombreada entre os 5 triângulos, da qual se prestarmos atenção conseguimos ver que uma área sombreada de um triângulo completa outra área sombreada, ou seja, através da lógica é possível saber quantos triângulos estão sombreados.

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⇒ Considerando que a área sombreada do primeiro triângulo completa outra área sombreada do quarto triângulo vindo da esquerda para a direita, temos um triângulo completo pintado.

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⇒ Considerando que a área sombreada do segundo triângulo completa outra área sombreada do terceiro triângulo vindo da esquerda para a direita, temos outro triângulo completo pintado.

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⇒ Considerando a área sombreada do último triângulo, temos mais ½ triângulo pintado vindo da esquerda para a direita, ou seja, somado aos anteriores temos ½ do total de triângulos sombreados.

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⇒ Então a alternativa correta será a letra D) ½

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⇒ Observe a conta que chega neste resultado:

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${ \boxed {\Large {\sf{ \dfrac{1 + 1 + \dfrac{1}{2} }{5} = \frac{ \dfrac{5}{2} }{5} }}}} = { \boxed{\boxed {\Large {\sf{ \dfrac{1}{2} }}}}}$