Física, perguntado por carolmiranda232, 1 ano atrás

A figura mostra a correspondência entre a escala Celsius e a Reaumur, usada antigamente na França.
Celsius Reaumur
100--------------80
0--------------------0
Mede-se a temperatura de uma criança com um termômetro graduado na escala Reaumur e obtém-se 32 ºR. Considerando-se 36,5 ºC como a temperatura normal dos seres humanos, verifica-se, então, que a criança está febril, pois sua temperatura, em graus Celsius, é de A) 38 ºC. B) 38,5 ºC. C) 39 ºC. D) 39,5 ºC. E) 40 ºC.

Soluções para a tarefa

Respondido por GeniusMaia
83
Podemos fazer uma regra de três já que nos sabemos pelo menos um valor proporcional:
100°C ---- 80°R
   x     ----- 32°R

80x = 32*100
80x = 3200
x = 3200/80
x = 40°C

Alternativa E
Respondido por vinicaetano98
0

A criança possuí febre, pois a temperatura de 32°R equivale a 40°C na escala Celsius. (Alternativa E)

Equação da escala de temperatura

A equação geral da reta possuí o seguinte formato reduzido apresentado abaixo:

y=mx+b

Onde:

  • m = Coeficiente angular
  • b = termo independente

Temos a equação geral da reta quando os três pontos A (x0,y0), B (x1,y1) e C(x,y) estão alinhados. Logo, a determinante da matriz associada a esses pontos é igual a zero.

Resolvendo a questão

Os três pontos A (100,80), B (0,0) e C(O,R) estarão alinhados quando o determinante da matriz associada a esses pontos é igual a zero.

\left[\begin{array}{ccc}100&80&1\\0&0&1\\C&R&1\end{array}\right] =0

Calculando o determinante da matriz acima, temos:

\left[\begin{array}{ccc}100&80&1\\0&0&1\\C&R&1\end{array}\right] =0\\\\\\ \boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} 80C-100R=0\end{array}} \end{array}}

Isolando C temos a equação da reta no formato reduzido:

\boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} C=\dfrac{100}{80}~.~R\end{array}} \end{array}}

Para determinar a temperatura 32°R na escala Celsius basta substituir na fórmula acima:

C=\dfrac{100}{80}~.~32 \Rightarrow\boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr}C=40\°C\end{array}} \end{array}}

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