Question

A figura indica uma força horizontal, de intensidade 6,0 newton, agindo sobre um corpo de massa de 4,0 kg, que se desloca numa superfície horizontal áspera (com atrito). A força atua ao longo de um deslocamento de 10 metros, ao final do qual a velocidade do corpo é de 5,0 m/s. Se, inicialmente, o corpo estava parado na posição inicial x0=0, a intensidade da força de atrito vale:
Trabalho da força resultante?

Força de atrito?

Trabalho da força de atrito?

Coeficiente de atrito?

Trabalho da força F?

Answer 1

Utilizando conceitos variados de cinematica e mecanica básica, temos que:

Trabalho da força resultante = 50 J.

Força de atrito = -1 N.

Trabalho da força de atrito = - 10 J.

Coeficiente de atrito = 0,025.

Trabalho da força F = 60 J.

Explicação:

Então temos que este objeto estava a uma velocidade inicial de 0 m/s e terminou com 5 m/s, após percorrer uma distância de 10 metros, então usando a seguinte formula de cinematica podemos descobrir sua aceleração:

$V_f^2=V_i^2+2.a.\Delta S$

$5^2=0^2+2.a.10$

$25=20a$

$a=\frac{25}{20}$

$a=1,25$

Assim temos que a aceleração média deste corpo durante o trajeto foi de 1,25 m/s². Com isso podemos descobrir sua força resultante durante o trajeto:

$F_r=M.a$

$F_r=(4,0).(1,25)$

$F_r=5$

Assim esta força resultante foi de 5 Newtons, esta que por sua vez é o resultado da força que aplicamos de 6 N subtraída da força de atrito, logo:

$F_r=F-F_{at}$

$F_{at}=F-F_r$

$F_{at}=6-5$

$F_{at}=1$

Assim sabemos que esta força de atrito equivale a 1 N.

A força de atrito por sua vez é calculada pela força normal no corpo (que no caso de uma superficie plano é simplesmente o oposto da força peso) vezes o coeficiente de atrito. Assim temos que:

$F_{at}=N.c_{at}$

$F_{at}=-P.c_{at}$

Força peso que por sua vez é massa vezes valor da gravidade:

$F_{at}=-m.g.c_{at}$

$-1=-4.10.c_{at}$ (força é negativa, pois vai contra o movimento)

$1=40.c_{at}$

$c_{at}=\frac{1}{40}$

$c_{at}=0,025$

Assim este coeficiente de atrito é de 0,025.

E agora para finalizar basta calcularmos os trabalhos realizados pelas forças que é basicamente a força em si multiplicada pelo deslocamento, que em todos os casos é de 10 metros:

Trabalho da Força Resultante (5 N):

$W_r=5.10=50J$

Força de Atrito:

$F_at=-1N$

Trabalho da Força de Atrito (-1 N):

$W_r=-1.10=-10J$

Coeficiente de Atrito:

$c_{at}=0,025$

Tabalho da Força F (6 N):

$W_r=6.10=60J$