A figura indica uma circunferência de diâmetro AB = 8 cm, um triângulo equilátero ABC, e os pontos D e E pertencentes à circunferência, com D em _ e E em _
AC BC
Em cm², a área da região destacada na figura é igual a
A)64
B)8
C)8(√ 3 - π/3)
D)4 ( √3 - π/3)
e)4 (√ 3 - π/2)
Anexos:
arthurlyramesq:
_ é em cima das letras AC e BC
Soluções para a tarefa
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A amplitude da corrente será: 8(√ 3 - π/3) - letra c).
Vamos aos dados/resoluções:
Sempre que estamos medindo uma grandeza, precisamos comparar com outra de mesma espécie, que é tomada como unidade de medida e em seguida, verificar quantas vezes essa unidade "cabe" na grandeza. Com isso então, temos que:
- AO = DO = EO = BO = 4CM ;
- BÂC = ABC = 60º;
- os triângulos AOD e BOE são equiláteros e portanto DC = EC = 4cm e DÔE = 60;
Dessa forma, visualizamos que S é a área da região hachurada, S1 a área do losango CDOE e S2 é a área do setor circular DOE. Com isso, em centímetros quadrados, teremos:
º
S = S1 - S2 =
2 . 4² √3 / 4 - 60º / 360º . π . 4² =
8 √3 - 8π / 3 =
8 (√3 - π/3).
espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
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