Question

A figura indica um mecanismo com quatro engrenagens (A, B, C e D), sendo que o eixo da engrenagem D é diretamente responsável por girar o ponteiro dos minutos do mostrador de um relógio convencional de dois ponteiros (horas e minutos). Isso quer dizer que um giro completo do eixo da engrenagem D implica um giro completo do ponteiro dos minutos no mostrador do relógio. (Science Scope, setembro de 2014. Adaptado.) Quando os ponteiros do relógio marcaram 8h40min, foram dados 5 giros completos no eixo da engrenagem A, no sentido indicado na figura, o que modificou o horário indicado no mostrador do relógio para (A) 3h52min. (B) 8h44min. (C) 12h48min. (D) 12h40min. (E) 4h40min.

Answer 1

Vamos lá:
Temos que trabalhar com as relações das engrenagens.
A:B = 24/30 = 4/5
Isso significa que 5 giros de A provocam 4 giros de B.
Já a ralação B:C é de 30:25 = 30/25 = 6/5.
Isso significa que 4 giros de B provocam
4×6/5 = 24/5 = 4,8 giros em C.
Como a relação C:D = 25/25 = 1, então D também dará 4,8 giros.
Sabemos que 1 giro = 60 minutos e então 4,8 giros serão 4,8 × 60 = 288 minutos
288 minutos ÷ 60 = 4 horas e 48 minutos.
Mas o relógio, antes dos 5 giros de A marcava 8 horas e 40 minutos.
Então para se chegar a esse horário, temos que subtrair 4 h e 48 min obtidas pelos giros da engrenagem.
8 h 40 min - 4 horas e 48 min.
8 h 40 min = 7 h e 100 min - 4h e 48 min =
3 h e 52 minutos.

Resposta: Alternativa A ( 3h 52 min).

Espero ter ajudado. Bons estudos !

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1)  Há equivalência entre voltas do eixo A e do eixo B. O eixo A completa uma volta com 24 dentes conectados a B, o qual completa a volta com 30 dentes, 24 dividido por 30 = 0.8. Deste modo, quando o eixo A completa uma volta, o eixo B fez 0,8 volta. Como foram dadas 5 voltas em A, ou seja, 0.8 x 5, então o eixo B rodou 4  vezes.

2) O eixo C também rodou 4 voltas, uma vez que é o mesmo eixo de B. Por outro lado, 60 minutos equivalem a 25 dentes nos eixos C e D, então o ponteiro dos minutos deu 4 voltas completas, isto é, percorreu 240 minutos (4 horas). Note que não utilizamos o número 25 nas contas.

3) Somando este valor à hora inicial, obtemos 12h40min.

Resposta: d)