Question

A figura indica a planificação da lateral de um cone circular reto:

a) o que o comprimento do arco representa no cone?
b) qual o valor da geratriz do cone?
c)calcue o valor do raio da base do cone
d) obtenha o valor da altura do cone

Answer 1

a) O comprimento de um arco é calculado pela fórmula:

$l=\frac{\pi r \alpha}{180}$

sendo

r = raio do setor

α = ângulo do setor.

De acordo com a figura, temos que r = 10 e α = 252.

Assim,

$l=\frac{10.252\pi}{180}$

l = 14π.

b) A geratriz do cone coincide com o raio do setor.

Logo, a geratriz do cone vale 10.

c) O comprimento do setor coincide com o comprimento da circunferência da base do cone.

Sendo assim, temos que:

14π = 2πR

R = 7

Portanto, o raio da base do cone mede 7.

d) Para calcular a altura, utilizaremos o Teorema de Pitágoras:

g² = h² + R²

10² = h² + 7²

100 = h² + 49

h² = 51

h = √51.

Answer 2

Resposta:

a) O comprimento de um arco é calculado pela fórmula:

l=\frac{\pi r \alpha}{180}l=

180

πrα

sendo

r = raio do setor

α = ângulo do setor.

De acordo com a figura, temos que r = 10 e α = 252.

Assim,

l=\frac{10.252\pi}{180}l=

180

10.252π

l = 14π.

b) A geratriz do cone coincide com o raio do setor.

Logo, a geratriz do cone vale 10.

c) O comprimento do setor coincide com o comprimento da circunferência da base do cone.

Sendo assim, temos que:

14π = 2πR

R = 7

Portanto, o raio da base do cone mede 7.

d) Para calcular a altura, utilizaremos o Teorema de Pitágoras:

g² = h² + R²

10² = h² + 7²

100 = h² + 49

h² = 51

h = √51.