Question

A figura fora de escala a seguir representa uma estrutura metálica, na qual as retas a, b, c e d são paralelas, interceptadas pelos segmentos AE e AD.

Se CD = 12 m, qual é a medida, em metros, do
segmento BC?

a. 4,5.

b. 6,0.

c. 1,3.

d. 2,0.

e. 3,0.

Answer 1

A medida, em metros, do segmento BC é 3,0.

Observe o que diz o Teorema de Tales:

Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.

Dito isso, é válido que:

3/AC = 11/(AC + 12)

3(AC + 12) = 11AC

3AC + 36 = 11AC

8AC = 36

AC = 4,5 metros.

Também é válido dizer que:

3/4,5 = 1/AB

AB = 1,5 metros.

Como BC = AC - AB, então podemos concluir que a medida BC é igual a 4,5 - 1,5 = 3 metros.