Question

A figura é formada por três quadrados, um deles com área de 25 cm2 e outro com 9 cm2. Qual é o perímetro da figura?

Answer 1

25 cm² = 5cm cada lado = 3 lados = 15 cm
9 cm² = 3 cm cada lado = 2 lados = 6 cm

Ali dentro diminui 5-3 para saber o tamanho do quadrado pequeno

4 cm² = 2 cm cada lado = 2 lados = 4 cm

Aquele pedacinho no canto, 3-2 = 1
Perímetro total = 26

Answer 2

O perímetro da figura é de 26cm

Área de um quadrado

A área de um quadrado é o seu lado ao quadrado. Para encontrarmos os lados dos quadrados apresentados, precisamos tirar a raiz quadrada das áreas.

$x^2 = 25cm^2\\x = \sqrt{25} \\x = 5cm$

$y^2 = 9cm^2\\y = \sqrt{9} \\y = 3cm$

Olhando para o lado do quadrado grande, podemos perceber que seu lado é a soma dos lados dos outros dois quadrados. Assim:

5 = 3 + z

z = 5 - 3 = 2cm

Perímetro

O perímetro de uma figura é a soma de seus lados.

P = x + x + x + y + y + (y-z) + z + z

P = 5 + 5 + 5 + 3 + 3 + (3 - 2) + 2 + 2

P = 26cm

Observando de outro modo

Podemos observar ainda que os lados horizontais fora da base, somados, tem o mesmo valor que a base, 5 + 3 = 8cm

Os lados verticais, exceto o da esquerda, somados, também tem o mesmo valor do lado da esquerda. 5cm

O perímetro, então é 8 + 8 + 5 + 5 = 26cm

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