Question

A figura é formada por 5 trapézios isósceles iguais. Qual é a medida do ângulo indicado?

a)72°
b)74°
c)76°
d)78°
e)80°

Answer 1

Os 5 trapézios geram metade de um decágono(10 lados) , e podemos ver que o ângulo formado é metade do angulo interno de um decágono regular . O ângulo interno de um decágono é : 180(n-2)/n = 180(10-2)/10 = 18.8 = 144° , como o ângulo que queremos é metade dele : 144/2 = 72° (opção A) ****OBS : n é o número de lados do poligono

Answer 2

Prolonga os lados dos trapezios até o centro de um suposto poligono de 10 lados pela metade. Sabe, se que em uma linha reta, o ângulo formado é 180° e quando você prolongou as laterais, formou 5 triângulos isósceles. Serão 5 ângulos iguais, então divide-se os 180° para os 5:

180°/5 = 36°

Os triângulos são Isósceles e os dois lados iguais que formaram o ângulo 36°. A soma dos ângulos de um triângulo vale 180° e por ser isósceles, os outros dois ângulos do triângulo são obrigatoriamente iguais. Então, pega a diferença entre o total possível, que é 180, subtrai-se os 36° que já descobrimos e o resultado a gente divide por 2 pois, como falado antes, os ângulos serão iguais.

180 - 36 = 144
144 : 2 = 72°

R: 72°