Matemática, perguntado por jimmycaio, 1 ano atrás

A figura dada mostra um trapézio ABCD. Sendo M o ponto de encontro das diagonais do trapézio, determine as coordenadas do ponto M.
(Com resolução, por favor.)

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por EinsteindoYahoo
13

Resposta:

reta DB

(2,3) e (8,0) são os pontos

y=ax+b

3=2a+b (i)

0=8a+ b (ii)

(i)-(ii)

3=-6a ==>a=-1/2

b=-8a=4

y=-x/2+4  é a reta que passa em DB

reta AC

(0,0) e (7,3)  são os pontos

y=ax+b

0=0+b ==>b=0

3=7a+b ==>a=3/7

y=3x/7  é a reta que passa em AC

intersecção entre AC e DB

y=-x/2+4

y=3x/7

3x/7 =-x/2+4

tudo vezes 14

6x=-7x+14*4

13x=56  ==>x=56/13

y=3/7 * 56/13 = 24/13

Ponto M  = (56/13 , 24/13)

Anexos:

jimmycaio: Quando vo e colocou (i)-(ii) você caiu em um sistema ali?
EinsteindoYahoo: isso .........
jimmycaio: Po, muito obrigado, cara!! valeu mesmo pela ajuda!! tmjj!!
Respondido por albertrieben
3

Resposta: M( 56/13, 24/13 )

A figura dada mostra um trapézio ABCD. Sendo M o ponto de encontro das diagonais do trapézio, determine as coordenadas do ponto M.  

Explicação passo-a-passo:

equaçao da diagonal DB

D( 2 , 3 ) e B( 8 , 0 )

eixo          x    y

ponto D   2    3

ponto B   8    0

eixo         x     y

det = 3x + 0 + 8y - 2y - 24 - 0 = 0

3x + 6y - 24 = 0

x + 2y - 8 = 0

x = -2y + 8

equaçao da diagonal AC

A( 0 , 0 ) e C( 7 , 3 )

eixo          x    y

ponto A   0    0

ponto C   7    3

eixo         x     y

det = 0 + 0 + 7y - 0 - 0 - 3x = 0

7y - 3x = 0

3x = 7y

ponto M

x = -2y + 8

3x = 7y

3x = -6y + 24

7y = -6y + 24

13y = 24

y = 24/13

x = -2y + 8 = -48/13 + 8 = -48/13 + 8*13/13 = 56/13

o ponto é M( 56/13, 24/13 )

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