Question

A figura, construída em papelão plano, com área igual a 33m2, é formada por um quadrado cujo lado mede x metros e por quatro retângulos com lados medindo 2 e x metros. A caixa paralelepipédica, obtida dobrando os retângulos nas linhas pontilhadas, limita no seu interior um volume igual a:

Answer 1

At = área total = 33m²

At = x² (área do quadrado de lado x) + 4. 2.x (área dos 4 retângulos de lados 2 e x)

At = x² + 4 . 2x
temos q At = 33

33 = x^2 + 8x
x^2 + 8x - 33 = 0

vamos usar a fórmula de baskara para achar o valor de x:
(-b ± √b²-4ac)/2a

(-8 ± √8²-4.1.(-33))/2.1
(-8 ± √64+132)/2
(-8 ± √196)/2
(-8 ± 14)/2

x' = (-8 + 14)/2 = 6/2 = 3
x" = (-8 - 14)/2 = -22/2 = -11

Como trata-se de medidas, ficamos só com o valor positivo, x=3.

Volume do paralelepípedo:
Área da base . Altura = Ab . h

A base é um Quadrado de lado x e sua área é x², temos q x=3, então:
3² = 9

A altura do paralelepípedo é 2.

V = Ab . h
V = 9 . 2
V = 18

O volume desse paralelepípedo é de 18m³