Question

A figura ao lado mostra um polígono desenhado em uma malha quadriculada em que todos os quadradinhos tem o mesmo tamanho e o lado de cada um deles corresponde a unidade de medida do comprimento.
quadruplicando-se as medidas dos lados desse polígono o perímetro do novo polígono ficará:
(A) dividido por 2
(B) dividido por 4
(C) multiplicada por 2
(D) multiplicado por 4

Answer 1

O perímetro do novo polígono ficará: (D) multiplicado por 4.

O perímetro de uma figura geométrica representa a soma das medidas de todos os lados que a formam.

Calculando o perímetro da figura, considerando o lado dos quadradinhos como 1 unidade e lembrando que a figura possui dois lados que são diagonais do quadrado.

P = 4 + 4 + 3 + √2 + 1 + 2 + √2

P = 14 + 2√2

Calculando o perímetro da nova figura-

P' = 4.4 + 4.4 + 4.3 + 4.√2 + 4.1 + 4.2 + 4.√2

P' = 4. (4 + 4 + 3 + √2 + 1 + 2 + √2)

P' = 4.( 14 + 2√2)

P' = 4P