Question

A figura ao lado foi construída a partir de um hexágono regular de centro no ponto C.

Sabendo que todas as flechas têm o mesmo comprimento, descreva uma

rotação que permita obter a flecha:

a) 4 a partir da flecha 1;

b) 5 a partir da flecha 1;

c) 3 a partir da flecha 1;

d) 2 a partir da flecha 3;

e) 3 a partir da flecha 2.

Answer 1

Apesar de faltar a figura, é possível explicar o raciocinio que permita encontrar a alterativa certa.

Um hexágono regular (ver figura) pode ser visto como uma figura formada por 6 triangulos equiláteros.

Podemos pintar cada triangulo desses de uma cor (com a ideia de identificar cada um dos triangulos visto que, por trem o mesmo lado, são equivalentes). Em seguida ao se tomar uma rotação deste hexagono com o centro da rotação fixada no centro da figura, vemos que para cada sucessiva rotação de 60 graus o hexágono tem a mesma forma da posição original, mas com as cores trocadas.

Assim podemos verificar a posição das flechas e compará-las.

Answer 2

Resposta:

a) 180º

b) 120º

c) 240º

d) 60º

e) 300º

Dentro de um polígono, o somatório dos ângulos entre as retas que cortam seu centro é necessário ser igual a 360º.

Como esse hexágono é regular, portanto os ângulos entre as retas serão de:

a = 360/6 = 60º

Outra regra dentro de um polígono é que suas rotações precisam ser necessariamente descritas no sentido horário.

Sabendo disso, agora é possível calcular o valor das rotações:

A) 4 para 1:

Será necessário uma rotação de 60+60+60 = 180º

B)5 para 1:

Será necessário uma rotação de 60+60= 120º

C) 3 Para 1:

Será necessário uma rotação de 60+60+60+60 = 240º

D) 2 para 3:

Será necessário uma rotação de 60º

E) 3 para 2:

Será necessário uma rotação de 60+60+60+60+60 = 300º

ib:  @pablovsferreira