Question

A figura ao lado é a representação esquemática de um sistema óptico formado por duas lentes convergentes, separadas por 50 cm. As distâncias focais das lentes 1 e 2 são, respectivamente, 10 cm e 15 cm. Utiliza-se um lápis com 4 cm de comprimento como objeto, o qual é posicionado a 15 cm da lente 1. Com base nesses dados: a) Determine a posição da imagem formada pelo sistema de lentesb) Determine o tamanho da imagem formada pelo sistema. Ela é direita ou invertida, em relação ao objeto? Justifique sua resposta.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

a) A imagem formada fica a 60 cm da Lente 2.

b) O tamanho da imagem formada pelo sistema é de 24 cm

A imagem é direita em relação ao objeto.

A equação da nitidez de Gauss relaciona a distância focal, a posição da imagem em relação ao espelho e a posição do objeto em relação ao espelho.

1/f = 1/p + 1/p'

Onde,

f = distância focal

p = distância do objeto a lente

p' = distância da imagem a lente

1/10 = 1/15 + 1/p'

1.5 = 1 + 15/p'

p' = 30 cm

A primeira imagem formada é real e se forma a 30 cm da Lente 1.

Calculando a distância entre a primeira imagem formada e a Lente 2-

p = 50 - 30

p = 20 cm

Calculando a distância da imagem formada pela lente 2-

1/f = 1/p + 1/p'

1/15 = 1/20 + 1/p'

2 = 1.5 + 30/p'

p' = 60 cm

A imagem formada é real e fica a 60 cm a Lente 2.

Para calcular o tamanho da imagem, devemos utilizar a equação do aumento linear-

A = i/o = - p'/p

Primeiro aumento-

A1 = - 30/15 = -2

Segundo aumento-

A2 = - 60/20 = -3

Calculando o aumento total-

A = -2 . -3

A = 6

i = 6. 4cm

i = 24 cm

A imagem é direita em relação ao objeto.