Question

A figura (anexo) mostra a secção frontal de um telhado e seu ângulo de inclinação a. A inclinação de um telhado é determinada pela porcentagem da medida do cateto oposto ao ângulo de inclinação (cateto na vertical) em relação à medida do cateto adjacente a esse ângulo (cateto na horizontal), em um triângulo retângulo associado a esse telhado. Consultando a tabela, é correto concluir que, em um telhado com 9,5% de inclinação, o ângulo ∝ está entre a) 9,5° e 18°. b) 9° e 9,5°. c) 5° e 5,5°. d) 6° e 9°. e) 5,5° e 6°.

Answer 1

Resposta:

O ângulo α está entre 5º e 5,5º. Alternativa correta, letra c) 5º e 5,5º

Explicação passo-a-passo:

A inclinação em porcentagem (9,5%), significa que para cada 9,5 m no cateto oposto ao ângulo de inclinação, o cateto adjacente a este ângulo mede 100 m:

cateto oposto/cateto adjacente = 9,5 m/100 m = 9,5%

Para saber a medida do ângulo que corresponde à inclinação de 9,5%, sabemos que a tangente deste ângulo é igual à razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente:

tangente = cateto oposto/cateto adjacente

Então:

tg α = 9,5 m/100 m

tg α = 0,095

α = 5,43º

Alternativa correta, letra c) 5º e 5,5º