Question

A figura adiante mostra o
gráfico da força resultante, agindo numa
partícula de massa m, inicialmente em
repouso. No instante t2 a velocidade da
partícula será
a) V = [(F1 + F2)t1 - F2t2] / m
b) V = [(F1 - F2)t1 - F2t2] / m
c) V = [(F1 - F2)t1 + F2t2] / m
d) V = [(F1t1 - F2t2)] / m
e) V = [(t2 - t1) (F1 - F2)] / m

Answer 1

Num gráfico F x t, a área abaixo do gráfico é numericamente igual ao impulso durante um intervalo de tempo considerado.

Nesse caso, o impulso até o instante de tempo "t2" será a área dos dois retângulos que observamos no gráfico.

Temos:

Área do retângulo 1 = F1*t1

Área do retângulo 2 = F2*(t2 - t1)

Assim, a área total, ou seja, o impulso até o instante de tempo t2 é:

I = F1*t1 + F2*(t2 - t1)

Mas lembre-se também de que o impulso I é dado por I = m*v, onde "m" é a massa da partícula e "v" a velocidade dela em determinado instante.

Logo:

mv = F1*t1 + F2*(t2 - t1)

v = [F1*t1 + F2*(t2 - t1)]/m

v = (F1*t1 + F2*t2 - F2*t1)/m

v = [t1*(F1 - F2) + F2*t2]/m

Resposta: c)