Question

A figura acima representa um bloco na forma de prisma quadrangular reto de altura igual a 50 cm e cujas bases BCFG e ADEH são trapézios BCFG, que é congruente ao ADEH, as bases BG e CF medem, respectivamente, 71 cm e 53 cm, e a altura mede 80 cm.

b. Calcule a quantidade de blocos, em milhões, que tem volume total igual ao volume dos rejeitos de mineração liberado no acidente em Mariana (62 milhões de metros cúbicos).

Answer 1

Como a base do prisma é um trapézio, podemos calcular seu volume sabendo a área do trapézio da base, dado pela equação:

At = (B+b)h/2

O volume será dado multiplicando esta área pela altura de 50 cm, dado no enunciado, então, o volume deste prisma é:

V = 50 * (71+53)80/2

V = 248 000 cm³

Um cm³ equivale a 1/1000000 m³, então convertendo este valor, temos:

V = 0,248 m³

Se o volume de rejeitos no acidente em Mariana foi de 62 milhões m³, a quantidade de prismas deste para preencher este volume é de:

N = 62 * 10^6 / 0,248

N = 250 milhões