A figura acima é um mosaico formado por polígonos regulares. Quanto mede a soma dos ângulos dos polígonos que se encaixam pelo vértice A?
Soluções para a tarefa
Resposta:
360°
Explicação passo-a-passo:
São 4 polígono que estão conectados ao ponto A: quadrado, dodecágono e dois triângulos iguais (que fazem parte do hexágono). Vamos fazer um de cada vez para descobrir qual a medida de cada ângulo que se liga ao ponto A.
QUADRADO:
Todos os ângulos de um quadrado medem 90°. Se quiser, esse valor pode ser encontrado pela fórmula S = (n-2).180, em que S é a soma dos ângulos internos de um polígono e n é o número de lados. Logo, um dos ângulos ligados ao ponto A mede 90°.
DODECÁGONO:
Para descobrir quanto vale o ângulo de um dodecágono, usamos essa mesma fórmula acima
S = (12 - 2).180
S= 1800
Já que 1800 é a soma de todos os ângulos do dodecágono e nós só queremos um, dividimos 1800 por 12
1800:12 = 150°
TRIÂNGULOS:
Todos os triângulos equiláteros possuem ângulo medindo 60°. Também pode usar a mesma fórmula de antes se quiser.
Como são dois triângulos ligados ao ponto A, fazemos 60 x 2
60 x 2 = 120°
ETAPA FINAL:
Agora, é so somar todos os valores encontrados
90 + 150 + 120 = 360°
espero ter ajudado!
Resposta:
hexágono: 6 lados. → resposta: cada ângulo interno do hexágono regular mede 120°.